to inscribe one's name among the immortals - обессмертить своё имя

to inscribe one's name in a visitor's book - расписаться в книге посетителей

to inscribe an epitaph - начертать эпитафию

to inscribe a name on a tomb, to inscribe a tomb with a name - высечь имя на надгробном камне

to inscribe one's name among the immortals - обессмертить своё имя

to inscribe a fact on one's memory - запечатлеть в памяти факт

to inscribe one's book to /for/ a friend - надписать книгу для друга

to inscribe a poem to smb. - посвятить кому-л. стихотворение

to inscribe a circle in a triangle - вписать круг в треугольник